こつめ父、算数の売買算についてまとめる。

こつめ父現る

こんにちは。こつめ父です。

親が簡単な問題だと思っても、子どもは???となる時ってありませんか?

親と子どもって、やっぱり全く違う知識レベルと日常生活が異なるので、当たり前ですけど何かを教えたり判断するときにはどこがわからなくて難しいと感じているのかをよく確認しないとすれ違ってしまうなと、近頃よく考えます。

売買算

こつめが前回のテストで売買算の基礎問題につまずいてしまいました。

こつめ父が問題をみたときには「なんでこれを間違えるの???」となるような問題だったので、こつめに売買算について聞いてみたところ、「わかってるつもりだけどなんかわからなくなる」という、とても感覚的で素直な回答をもらいました。

こつめ父

要するに知識としては知っていても、問題になってでてくるとわからなくなるってことですね、、、

この問題、こつめ父にはこつめが得意な複合図形の問題などより圧倒的に簡単にみえるのですが、こつめにとっては複合図形のほうがよほど簡単だそうです。

さらに突っ込んでよくよく聞いてみると、「どこの文章がなんの話をしているのか勘違いをしてしまう」ということがわかりました。

こつめ父

完全に売買算で問われる課題にぶち当たってるじゃないですか!

やっぱり普段から接しているかどうかは意識の違いに現れてくるものですね。
自分の感覚だけで難易度判断をするのは軽率だとあらためて感じました。

そんなわけで、今回は売買算について基礎的な部分をまとめたいと思います。

用語

売買算の用語は以下のような内容です。
こつめが習っている用語に合わせます。

標準的な用語

  • 仕入:お店が、問屋などから、商品を買い入れること。
  • 原価(仕入れ値):商品の仕入れ時の値段。
  • 売値(売価):商品をお客さんに売るときの値段。
  • 定価:商品をお客さんに売る値段として最初に決めた値段。
  • 値引額(割引額):お客さんに売れるようにするために、定価を安くなった分の金額。
  • 売上:商品を売った時に入るお金。
  • 利益:もうけのこと。
  • 損失:商品が余ったり、売れないので原価より安く売ることで、売上よりも仕入れの方がお金がかかってしまった場合の金額。

各用語の関係性

売買算においては割引の入る箇所、割引の方法、割引率の変動の有無によって複雑さが変わります。
売買算には百分率の習得は前提となるというか、こつめ父としては百分率の仕上げに使われているように思います。

以下、ケース別に挙げていきます。

■基本ケース
・売上=売価×売れた個数
・利益=(売価−原価)×売れた個数
・値引額=定価−売価

■色々な売価設定のケース
・定価の◯%引き=定価−定価×◯%
・定価の◯円引き=定価−◯円
・原価の◯%=原価×◯%

■文章題での言い方
・原価1000円の2割の利益を見込んだ定価は?

定価=1000円×120%
定価=1200円

・原価の5割増しの定価にしたが売れないので定価から2割引したら2000円の利益がでた。この商品の原価は?

定価=原価×150%
売価=定価×(100%−20%)=定価×80%
原価に対する売価の割合=150%×80%=120%
売価=原価×120%
利益=売価−原価=原価×20%=2000円
原価=2000円÷20%=10000円

問題の捉え方

売買算は、文章題で出てくる問題です。
この単元で何の理解度を問われるのかといえば、文章の示す異なる対象に適用させる百分率を整理しきれるか、が問われているとこつめ父は認識してます。

売買算では、複数の位置付けの金額と割合がでてくることで、きちんと出題内容と問われている内容を捉えられないとすぐに計算が狂います。

中でも特徴的なのが、割合の重ね掛けが乱発されること、です。
※定価は原価の5割増しだが、売れないので2割引したときの売価は?など

なので、ここで大事になることは、
・この文章は何の金額についての話をしているのか
・何を「1」としたときの割合の話をしているのか
を図化して整理することです。

文章題での図解の方法

売買算は、文章題の解き方の基礎で一番の攻略法である「問題を図に書いて整理しながら読む」ことが非常に良く効きます。
基本的には以下の図を使います。

・商品単品の計算=線分図
・個数まで含めた総額の計算=面積図

文章題で注意する部分

売買算は「何を1として捉えるか」が場面ごとにコロコロ変わる問題が多いです。
特に対象個数が途中で変わる問題は必ず出てくるので特に注意とこつめには伝えてます。
(例:10個中7個は定価で売ったが、残り3個は定価の5割引で売った、等)

売買算の攻略

前提の用語定義を頭に入れつつ、文章題を読みながらそのまま図化し、常に全体像を捉えることが確実かつ最短で答えを出す近道です。

こつめには、図化する際に、原価/売価/定価など対象が割合の対象がわかるように、「げ」「ば」「て」など一文字入れたほうがいいと話してます。

またこつめの場合、利益の話をするときには売上/売価から原価を差し引く必要があることが抜けてしまいがちです。
この点は数をこなせば克服できると思いますので地道に身につけてもらいたいと思います。

 

以上が売買算に関するまとめでした。

今後、こつめは日能研の公開模試で再度売買算に挑むことになりますので、そこで効果的だったことはこの記事に追記して更新したいと思います。

こつめ父

こつめの役に立つといいなー

9/5更新

こつめの公開模試の結果は、、なんと売買算は一問しか出題されませんでした。。
しかも簡単だと侮って、図を使わず検算もせずに計算間違い、、、、

そもそも試験時の姿勢から話し合うことになってしまったのでした、、、

こつめ父

虚しい、、が続けていくしかない!

次回は、差集め算、過不足算、つるかめ算です。

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